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MCD Massimo comune divisore

Il massimo comune divisore (M.C.D) tra due o più numeri è il più grande tra i divisori comuni a tali numeri, ovvero prendendo due numeri "m" e "n" è il numero più grande che divide sia m che n.
 
Il masssimo comune divisore si ottiene scomponendo i numeri in fattori primi e prendendo il prodotto dei soli fattori comuni presi una sola volta con l'esponente più basso.
 
 
MCD(m,n) si ottiene scomponendo m e n in fattori primi, prendendo il prodotto dei fattori primi comuni presi una sola volta con l'esponente più basso
 
Esempio:

m = 180   n = 270

Scomposizione in fattori primi:

180 | 2       270 | 2

  90 | 2      135  | 3

  45 | 3        45  | 3

  15 | 3        15  | 3

   5 | 5            5 | 5

   1                 1

m = 180= 22x32x5

n = 270= 2 x 33x5

MCD(180,270) = 2 x 32x 5 = 90

Rappresentazione del MCD (massimo comune divisore) considerando l’intersezione tra due insiemi:

A = {2, 3, 5, 15, 30, 45, 90, 180} (divisori del numero 180)

B = {2, 3, 5, 15, 30, 45, 90, 135, 270} (divisori del numero 270)

A Ո B = {2, 3, 5, 15, 30, 45, 90}

 

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